Exponentiell Gewichtete Gleitende Durchschnitt Risiko Metriken

Erforschung der exponentiell gewichteten beweglichen Durchschnitt. Volatilität ist die häufigste Maßnahme des Risikos, aber es kommt in mehreren Aromen In einem früheren Artikel haben wir gezeigt, wie man einfache historische Volatilität zu berechnen, um diesen Artikel zu lesen, siehe Verwenden der Volatilität, um zukünftiges Risiko zu messen Wir haben Google verwendet S tatsächliche Aktienkursdaten, um die tägliche Volatilität auf der Grundlage von 30 Tagen der Bestandsdaten zu berechnen In diesem Artikel werden wir auf einfache Volatilität zu verbessern und diskutieren die exponentiell gewichtete gleitenden Durchschnitt EWMA Historical Vs Implizite Volatilität Zuerst lassen Sie diese Metrik in ein bisschen setzen Der Perspektive Es gibt zwei breite Ansätze historische und implizite oder implizite Volatilität Der historische Ansatz geht davon aus, dass Vergangenheit Prolog ist, messen wir die Geschichte in der Hoffnung, dass es prädiktiv ist. Implizite Volatilität hingegen ignoriert die Geschichte, die sie für die Volatilität der Marktpreise löst Es hofft, dass der Markt am besten weiß und dass der Marktpreis, auch wenn implizit, eine Konsensschätzung von Volatil enthält Ity Für verwandte Lesung, siehe Die Verwendungen und Grenzen der Volatilität. Wenn wir auf nur die drei historischen Ansätze auf der linken Seite konzentrieren, haben sie zwei Schritte gemeinsam. Calculate die Reihe von periodischen returns. Apply ein Gewichtungsschema. Zunächst berechnen wir Die periodische Rückkehr Das ist typischerweise eine Reihe von täglichen Renditen, bei denen jede Rendite in kontinuierlich zusammengesetzten Begriffen ausgedrückt wird. Für jeden Tag nehmen wir das natürliche Protokoll des Verhältnisses der Aktienkurse, dh Preis heute geteilt durch den Preis gestern, und so weiter. Dies produziert ein Reihe von täglichen Renditen, von ui zu u im, je nachdem, wieviele Tage m Tage, die wir messen. Das bekommt uns zum zweiten Schritt Dies ist, wo die drei Ansätze unterscheiden Im vorherigen Artikel Mit Volatility To Gauge Future Risk haben wir gezeigt, dass unter Ein paar akzeptable Vereinfachungen, die einfache Varianz ist der Durchschnitt der quadratischen returns. Notice, dass dies summiert jede der periodischen Rückkehr, dann teilt, dass insgesamt durch die Anzahl der Tage oder Beobachtungen m Also, es ist wirklich jus T ein Durchschnitt der quadrierten periodischen Rückkehr Setzen Sie einen anderen Weg, jede quadratische Rückkehr wird ein gleiches Gewicht gegeben Also, wenn Alpha a ist ein Gewichtungsfaktor speziell, ein 1 m, dann eine einfache Varianz sieht so etwas aus. Die EWMA verbessert auf einfache Varianz Schwäche dieses Ansatzes ist, dass alle Renditen das gleiche Gewicht verdienen Gestern hat die sehr jüngste Rendite keinen Einfluss mehr auf die Varianz als im letzten Monat s return Dieses Problem wird durch die Verwendung des exponentiell gewichteten gleitenden durchschnittlichen EWMA, in dem neuere Renditen größeres Gewicht haben, behoben Auf der Varianz. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA führt Lambda ein, der als Glättungsparameter bezeichnet wird. Lambda muss kleiner als eins sein. Unter dieser Bedingung wird anstelle von gleichen Gewichten jede quadratische Rückkehr mit einem Multiplikator wie folgt gewichtet. Zum Beispiel RiskMetrics TM, Eine finanzielle Risikomanagement-Gesellschaft, neigt dazu, ein Lambda von 0 94 oder 94 zu verwenden. In diesem Fall wird die erste jüngste quadrierte periodische Rückkehr um 1 bis 0 bewertet. 94 94 0 6 Die n Ext-Quadraten-Rückkehr ist einfach ein Lambda-Vielfache des Vorgewichts in diesem Fall 6 multipliziert mit 94 5 64 Und das dritte Gewicht des Vorjahres entspricht 1-0 94 0 94 2 5 30.Das ist die Bedeutung von Exponential in EWMA jedes Gewicht Ist ein konstanter Multiplikator, dh Lambda, der kleiner sein muss als einer des vorherigen Tagesgewichtes. Dies stellt eine Abweichung sicher, die gewichtet oder voreingenommen auf neuere Daten ist. Um mehr zu erfahren, schau dir das Excel-Arbeitsblatt für Google an Volatilität Der Unterschied zwischen einfacher Volatilität Und EWMA für Google ist unten gezeigt. Simple Volatilität wirkt effektiv jede periodische Rendite um 0 196 wie in Spalte O gezeigt haben wir zwei Jahre täglich Aktienkursdaten Das ist 509 tägliche Renditen und 1 509 0 196 Aber beachten Sie, dass Spalte P zuteilt Ein Gewicht von 6, dann 5 64, dann 5 3 und so weiter Das ist der einzige Unterschied zwischen einfacher Varianz und EWMA. Remember Nachdem wir die ganze Serie in Spalte Q summieren, haben wir die Varianz, die das Quadrat der Standardabweichung If ist Wir wollen Volatilität, wir nee D zu erinnern, um die Quadratwurzel dieser Varianz zu nehmen. Was ist der Unterschied in der täglichen Volatilität zwischen der Varianz und EWMA in Google s Fall Es ist wichtig Die einfache Varianz gab uns eine tägliche Volatilität von 2 4 aber die EWMA gab eine tägliche Volatilität von Nur 1 4 siehe die kalkulationstabelle für Details Anscheinend hat sich die Volatilität von Google in letzter Zeit abgebrochen, so dass eine einfache Varianz künstlich hoch sein könnte. Heute ist die Abweichung eine Funktion der Pior Day s Abweichung Sie werden bemerken, dass wir eine lange Reihe von exponentiell berechnen müssen Sinkende gewichte Wir haben hier die Mathematik gewonnen, aber eines der besten Eigenschaften der EWMA ist, dass die ganze Serie bequem auf eine rekursive formula. Recursive reduziert, dass heute s Varianzreferenzen dh eine Funktion der vorherigen Variante ist Finden Sie diese Formel in der Kalkulationstabelle auch, und es produziert genau das gleiche Ergebnis wie die Langzeitberechnung Es heißt Heute ist die Abweichung unter EWMA gleich gestern abweichend von Lambda plus gestern ss gewichtet Gekreuzte Rückkehr gewogen von einem Minus Lambda Beachten Sie, wie wir nur zwei Begriffe zusammen addieren gestern s gewichtete Varianz und gestern gewichtet, quadrierte return. Even so, lambda ist unser Glättungsparameter Ein höheres Lambda zB wie RiskMetric s 94 zeigt langsameren Zerfall in der Serie - In relativer Hinsicht werden wir mehr Datenpunkte in der Serie haben und sie werden langsam abfallen. Auf der anderen Seite, wenn wir das Lambda reduzieren, geben wir einen höheren Zerfall an, wenn die Gewichte schneller abfallen und als direkte Ergebnis des schnellen Zerfalls, weniger Datenpunkte werden verwendet In der Kalkulationstabelle ist Lambda ein Eingang, so dass Sie mit seiner Empfindlichkeit experimentieren können. Zusammenfassung Volatilität ist die momentane Standardabweichung eines Bestandes und die häufigste Risiko-Metrik Es ist auch die Quadratwurzel Der Abweichung Wir können die Abweichung historisch oder implizit implizite Volatilität messen Wenn man historisch misst, ist die einfachste Methode einfacher Abweichung. Aber die Schwäche mit einfacher Abweichung ist, dass alle Renditen gleich sind Acht So stehen wir vor einem klassischen Kompromiss, wir wünschen immer mehr Daten, aber je mehr Daten wir haben, desto mehr wird unsere Berechnung durch weit weniger relevante Daten verdünnt Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA verbessert die einfache Varianz, indem er den periodischen Renditen Gewichte zuweist Dies können wir beide eine große Stichprobengröße verwenden, aber auch ein größeres Gewicht auf neuere Renditen geben. Um ein Film-Tutorial zu diesem Thema zu sehen, besuchen Sie die Bionic Turtle. A Umfrage von der United States Bureau of Labor Statistics durchgeführt, um zu helfen, Stellenangebote zu sammeln Es sammelt Daten von Arbeitgebern. Die maximale Höhe der Gelder der Vereinigten Staaten können leihen Die Schulden Decke war Erstellt unter dem Zweiten Liberty Bond Act. Der Zinssatz, bei dem ein Depotinstitut die Gelder in der Federal Reserve an eine andere Depotbank leiht.1 Ein statistisches Maß für die Verteilung der Renditen für einen bestimmten Wertpapier oder Marktindex Volatilität kann entweder gemessen werden. Ein Akt der US-Kongress verabschiedete 1933 als Bankengesetz, das Geschäftsbanken daran hinderte, an der Investition teilzunehmen. Nichts Lohnsumme bezieht sich auf jeden Job außerhalb von Bauernhöfen, privaten Haushalten und dem gemeinnützigen Sektor Das US Bureau of Labor. GARCH und EWMA.21 Mai 2010 von David Harper, CFA, FRM, CIPM. Aim Vergleichen, kontrastieren und berechnen parametrische und nichtparametrische Ansätze zur Schätzung der bedingten Volatilität Einschließlich G ARCH-ANSATZ Inklusive EXPONENTIAL SMOOTHING EWMA. Exponentielle Glättung bedingte parametrische. Moderne Methoden legen mehr Gewicht auf aktuelle Informationen Sowohl EWMA als auch GARCH legen mehr Gewicht auf aktuelle Informationen Weiter, da EWMA ein Spezialfall von GARCH ist, verwenden EWMA und GARCH exponentielle Glättung. GARCH P, q und insbesondere GARCH 1, 1.GARCH p, q ist ein allgemeines autoregressives bedingtes heteroskedastisches Modell Wichtige Aspekte sind. Autoregressive AR morgens Varianz oder Volatilität ist eine rückläufige Funktion der heutigen Varianz, die sie auf sich selbst zurückzieht. Bedingtes C morgen s Abweichung hängt von der jüngsten Abweichung abhängig Eine bedingungslose Varianz würde nicht von der heutigen Varianz abhängen. Heteroskedastische H-Abweichungen sind nicht konstant, sie fließen im Laufe der Zeit. GARCH regressiert auf verzögerte oder historische Begriffe Die verzögerten Begriffe sind entweder Varianz oder quadrierte Renditen Die Gattung GARCH p, q Modell regresses auf p quadratischen returns und q variances daher GARCH 1, 1 verzögert oder regresses am letzten per Iod s quadrierte Rückkehr dh nur 1 Rücklauf und letzte Periode s Varianz dh nur 1 Varianz GARCH 1, 1 durch die folgende Gleichung gegeben Die gleiche GARCH 1, 1 Formel kann mit griechischen Parametern gegeben werden Hull schreibt die gleiche GARCH Gleichung wie der erste Begriff gVL Ist wichtig, weil VL die Langzeit-Durchschnittsvarianz ist. Daher ist gVL ein Produkt, das die gewichtete Langzeit-Durchschnittsvarianz ist. Das Modell GARCH 1, 1 löst für die bedingte Varianz als Funktion von drei Variablen vorherige Varianz, vorherige Rückkehr 2 und Langzeitvarianz Persistenz ist ein Merkmal, das in das GARCH-Modell eingebettet ist. Tipp In den obigen Formeln ist die Beharrlichkeit bc oder alpha-1 beta Persistenz bezieht sich darauf, wie schnell oder langsam die Varianz zurückkehrt oder in ihren langjährigen Durchschnitt abfällt. Hohe Persistenz entspricht langsam Zerfall und langsame Regression gegenüber der mittleren niedrigen Persistenz entspricht einem schnellen Verfall und einer schnellen Reversion zum Mittelwert Eine Beharrlichkeit von 1 0 impliziert keine mittlere Reversion Eine Beharrlichkeit von weniger als 1 0 impliziert eine Reversion zum mea N, wo eine niedrigere Beharrlichkeit eine stärkere Reversion auf den mittleren Tip wie oben bedeutet, ist die Summe der Gewichte, die der verzögerten Varianz und der verzögerten quadratischen Rückkehr zuzuordnen sind, die persistenz bc persistenz Eine hohe Persistenz größer als null, aber weniger als eine impliziert eine langsame Rückkehr zum Mittelwert Aber wenn die Gewichte, die der verzögerten Varianz und der verzögerten quadratischen Rückkehr zugeordnet sind, größer als eins sind, ist das Modell nicht stationär Wenn bc größer als 1 ist, wenn bc 1 das Modell nicht stationär ist und nach Hull instabil ist In diesem Fall, EWMA ist bevorzugt Linda Allen sagt über GARCH 1, 1.GARCH ist kompakt, dh relativ einfache und bemerkenswert genaue GARCH-Modelle dominieren in der wissenschaftlichen Forschung Viele Variationen des GARCH-Modells wurden versucht, aber nur wenige haben sich auf das Original verbessert GARCH-Modell ist seine Nichtlinearität sic. For Beispiel Solve für Langzeit-Varianz in GARCH 1,1 Betrachten Sie die GARCH 1, 1 Gleichung unten Nehmen Sie an, dass. der Alpha-Parameter 0 2.die Beta-Parameter 0 7 und. Hinweis th Bei Omega ist 0 2 aber don t Fehler Omega 0 2 für die Langzeit-Varianz Omega ist das Produkt von Gamma und die Langzeit-Varianz Also, wenn Alpha Beta 0 9, dann Gamma muss 0 1 Da Omega 0 2 ist , Wir wissen, dass die Langzeit-Varianz 2 0 0 2 0 1 2 0.GARCH 1,1 Mere Notation Unterschied zwischen Hull und Allen. EWMA ist ein Spezialfall von GARCH 1,1 und GARCH 1,1 ist ein generalisiert Fall von EWMA Der ausgeprägte Unterschied ist, dass GARCH den zusätzlichen Begriff für die mittlere Reversion enthält und EWMA fehlt eine mittlere Reversion Hier ist, wie wir von GARCH 1,1 zu EWMA kommen. Dann lassen wir ein 0 und bc 1, so dass die obige Gleichung vereinfacht wird Dies entspricht nun der Formel für exponentiell gewichtete gleitende durchschnittliche EWMA In EWMA bestimmt der Lambda-Parameter nun den Zerfall, den ein Lambda, der nahe bei einem hohen Lambda liegt, einen langsamen Zerfall aufweist. Das RiskMetricsTM Approach. RiskMetrics ist eine Markenform des exponentiell gewichteten Umzugs Durchschnittlicher EWMA-Ansatz Der optimale theoretische Lambda variiert je nach Asset-Klasse, aber t Der gesamte optimale Parameter, der von RiskMetrics verwendet wird, ist 0 94 In der Praxis verwendet RiskMetrics nur einen Zerfallsfaktor für alle Serien 0 94 für die täglichen Daten 0 97 für den monatlichen Datenmonat, der als 25 Handelstage definiert ist. Technisch gesehen sind die täglichen und monatlichen Modelle inkonsistent. Sie sind beide einfach zu bedienen, sie approximieren das Verhalten der tatsächlichen Daten recht gut, und sie sind robust zu misspecification Hinweis GARCH 1, 1, EWMA und RiskMetrics sind jeweils parametrisch und rekursiv. Recursive EWMA. EWMA ist technisch eine unendliche Serie, aber das Unendliche Serie elegant reduziert auf eine rekursive Form. Advantages und Nachteile von MA ie STDEV vs GARCH. GARCH Schätzungen können Schätzungen, die genauer als MA. Graphische Zusammenfassung der parametrischen Methoden, die mehr Gewicht auf die jüngsten Renditen zuweisen GARCH EWMA. Summary Tips. GARCH 1, 1 ist verallgemeinert RiskMetrics und umgekehrt ist RiskMetrics beschränkter Fall von GARCH 1,1, wo ein 0 und bc 1 GARCH 1, 1 gegeben ist durch Die drei Parameter sind Gewichte an Es muss also auf einen Tipp eingehen. Sei vorsichtig über den ersten Term in der GARCH 1, 1 Gleichung Omega Gamma Durchschnitt Langfristige Varianz Wenn Sie nach der Varianz gefragt werden, müssen Sie möglicherweise das Gewicht aufteilen, um die durchschnittliche Varianz zu berechnen Bestimmen Sie, wann und ob ein GARCH - oder EWMA-Modell in der Volatilitätsschätzung verwendet werden soll. In der Praxis sind die Abweichungsraten in der Regel ein Mittelwert, so dass das GARCH 1, 1-Modell theoretisch überlegen ist als das EWMA-Modell. Denken Sie daran, dass der große Unterschied ist GARCH fügt den Parameter hinzu, der den Langzeitdurchschnitt gewichtet hat und daher eine mittlere Reversion enthält. Tip GARCH 1, 1 wird bevorzugt, wenn nicht der erste Parameter negativ ist, was impliziert wird, wenn alpha beta 1 In diesem Fall ist GARCH 1,1 instabil und EWMA ist Bevorzugt Erklären Sie, wie die GARCH-Schätzungen Prognosen liefern können, die genauer sind. Der gleitende Durchschnitt berechnet die Varianz, die auf einem nachlaufenden Beobachtungsfenster basiert, z. B. in den letzten zehn Tagen, den vorherigen 100 Tagen Zwei Probleme mit gleitenden durchschnittlichen MA. Ghosting-Funktion Volatilität Stöße plötzliche Erhöhungen sind abrupt in die MA-Metrik integriert und dann, wenn das nachlaufende Fenster vergeht, werden sie plötzlich aus der Berechnung fallen Daraufhin wird die MA-Metrik in Bezug auf das gewählte Fenster verschieben Length. Trend Informationen ist nicht integriert. GARCH Schätzungen verbessern diese Schwächen auf zwei Arten. Mehrere Beobachtungen werden größere Gewichte zugeordnet Dies überwindet Ghosting, weil ein Volatilität Schock wird sofort Auswirkungen auf die Schätzung, aber sein Einfluss wird allmählich verschütten, wie die Zeit vergeht. Ein Begriff ist Fügte hinzu, um die Umkehrung in den Mittelwert zu integrieren. Äußeres, wie die Beharrlichkeit mit der Reversion auf den Mittel verwandt ist. Angesichts der GARCH 1, 1 Gleichung ist die Persistenz durch GARCH 1 gegeben, 1 ist instabil, wenn die Persistenz 1 Eine Persistenz von 1 0 keine mittlere Reversion A bedeutet Niedrige Persistenz zB 0 6 zeigt einen schnellen Abfall und eine hohe Reversion zum Mittel Tip GARCH 1, 1 hat drei Gewichte, die drei Faktoren Persisten zugeordnet sind Ce ist die Summe der Gewichte, die sowohl der verzögerten Varianz als auch der verzögerten quadratischen Rückkehr zugeordnet sind. Das andere Gewicht wird der Langzeitvarianz zugeordnet, wenn P-Persistenz und G-Gewicht der Langzeit-Varianz zugeordnet sind, dann gilt PG 1 Hoch, dann G mittlere Reversion ist niedrig die anhaltende Serie ist nicht stark gemein Umkehr es zeigt sich langsam Zerfall in Richtung der Mittel Wenn P niedrig ist, dann muss G hoch sein die unauffällige Reihe bedeutet stark, wieder zu setzen, zeigt es einen schnellen Verfall auf den Mittelwert Der Durchschnitt, Bedingungslose Abweichung im GARCH 1, 1 Modell ist gegeben durch Erläutern Sie, wie EWMA systematisch ältere Daten abrechnet und die RiskMetrics täglich und monatliche Abklingfaktoren identifiziert. Der exponentiell gewichtete gleitende Durchschnitt EWMA ist gegeben durch Die obige Formel ist eine rekursive Vereinfachung der wahren EWMA-Serie Die in der EWMA-Reihe gegeben ist, ist jedes Gewicht, das den quadratischen Rückgängen zugeordnet ist, ein konstantes Verhältnis des vorangehenden Gewichts. Insbesondere ist Lambda l das Verhältnis zwischen dem Nachbarin G Gewichte Auf diese Weise werden ältere Daten systematisch abgezinst Der systematische Abschlag kann allmählich langsam oder abrupt sein, je nach Lambda Wenn Lambda hoch ist, zB 0 99, dann ist die Diskontierung sehr allmählich Wenn Lambda niedrig ist, zB 0 7, ist die Diskontierung mehr Abrupt Die RiskMetrics TM-Zerfallsfaktoren.0 94 für die täglichen Daten.0 97 für den monatlichen Datenmonat, der als 25 Handelstage definiert ist. Erläutern Sie, warum Prognose-Korrelationen wichtiger sein können als die Vorhersage von Volatilitäten Bei der Messung des Portfolio-Risikos können Korrelationen wichtiger sein als die individuelle Volatilität der einzelnen Geräte Varianz In Bezug auf das Portfolio-Risiko kann eine Korrelationsvorhersage wichtiger sein als einzelne Volatilitätsprognosen Verwendung von GARCH 1, 1 zur Prognose der Volatilität Die erwartete zukünftige Varianzrate in T-Perioden wird gegeben, beispielsweise davon ausgegangen, dass eine aktuelle Volatilität vorliegt Schätzungsperiode n ist durch die folgende GARCH 1, 1 Gleichung gegeben. In diesem Beispiel ist alpha das Gewicht 0 1, das dem vorherigen quadratischen Rücklauf zugewiesen wurde Iy Rückkehr war 4, Beta ist das Gewicht 0 7 der vorherigen Varianz zugeordnet 0 0016 Was ist die erwartete zukünftige Volatilität, in zehn Tagen n 10 Erstens, für die langfristige Varianz zu lösen Es ist nicht 0 00008 dieser Begriff ist das Produkt von Die Abweichung und ihr Gewicht Da das Gewicht 0 2 1 - 0 1 -0 7 sein muss, ist die Langzeitvarianz 0 0004 Zweitens benötigen wir die aktuelle Varianzperiode n Das ist uns fast gegeben. Jetzt können wir die Formel zur Lösung anwenden Für die erwartete zukünftige Varianz Rate Dies ist die erwartete Varianzrate, so dass die erwartete Volatilität ist etwa 2 24 Hinweis, wie dies funktioniert die aktuelle Volatilität ist etwa 3 69 und die langfristige Volatilität ist 2 Die 10-Tage-Vorwärtsprojektion verblasst die aktuelle Rate Näher an der langfristigen Rate. Nonparametrische Volatilität Vorhersage. Define als die Volatilität einer Marktvariable am Tag n, wie am Ende des Tages n-1 geschätzt Die Varianzrate ist das Quadrat der Volatilität, am Tag n. Bei den Wert Der Marktvariable am Ende des Tages i ist der Continuo Gewöhnlich zusammengesetzte Rendite während des Tages i zwischen Ende des vorherigen Tages dh i-1 und Ende des Tages i wird ausgedrückt als. Next, mit dem Standard-Ansatz zur Schätzung aus historischen Daten, werden wir die neuesten m-Beobachtungen verwenden, um eine zu berechnen Unvoreingenommene Schätzer der Varianz. Wo ist der Mittelwert von. Next, lassen Sie s annehmen und verwenden Sie die Maximum-Likelihood-Schätzung der Varianz Rate. So weit, haben wir gleiche Gewichte auf alle angewendet, so dass die Definition oben wird oft als die gleich - Gewichtete Volatilität Schätzung. Erweiteren, haben wir unser Ziel war es, die aktuelle Volatilität zu schätzen, so dass es sinnvoll ist, höhere Gewichte zu den jüngsten Daten als ältere zu geben. Dazu müssen wir die gewichtete Varianzschätzung wie folgt ausdrücken Von Gewicht gegeben, um eine Beobachtung vor i-Tagen. So, um höhere Gewicht zu den jüngsten Beobachtungen zu geben. Long-run durchschnittliche Varianz. Ein möglicher Erweiterung der Idee oben ist, davon auszugehen, gibt es eine langfristige durchschnittliche Varianz und dass es sein sollte Etwas Gewicht gegeben Ove ist bekannt als das ARCH m-Modell, vorgeschlagen von Engle im Jahr 1994.EWMA ist ein Spezialfall der Gleichung oben In diesem Fall machen wir es so, dass die Gewichte der variablen sinken exponentiell, wie wir zurück durch die Zeit. Unter der früheren Präsentation , Die EWMA enthält alle vorherigen Beobachtungen, aber mit exponentiell abnehmenden Gewichten während der gesamten Zeit. Next, wir wenden die Summe der Gewichte an, so dass sie gleich der Einheitsbeschränkung sind. Für den Wert von. Jetzt stecken wir diese Begriffe wieder in die Gleichung Für die Schätzung. Für einen größeren Datensatz ist das ausreichend klein, um aus der Gleichung ignoriert zu werden. Der EWMA-Ansatz hat ein attraktives Merkmal, das es relativ wenig gespeicherte Daten benötigt. Um unsere Schätzung an jedem Punkt zu aktualisieren, benötigen wir nur eine vorherige Schätzung der Varianzrate und der Jüngster Beobachtungswert. Ein sekundäres Ziel von EWMA ist es, Veränderungen in der Volatilität zu verfolgen. Für kleine Werte beeinflussen die jüngsten Beobachtungen die Schätzung umgehend. Für Werte, die näher an Eins liegen, ändert sich die Schätzung langsam auf der Grundlage von Reen T ändert sich in den Renditen der zugrunde liegenden Variablen. Die von JP Morgan produzierte RiskMetrics-Datenbank, die öffentlich zugänglich gemacht wird, nutzt die EWMA mit der Aktualisierung der täglichen Volatilität. WICHTIG Die EWMA-Formel nimmt keine langjährige durchschnittliche Varianz an. So bedeutet das Konzept der Volatilität Reversion wird nicht von der EWMA erfasst Die ARCH GARCH Modelle sind für diesen Zweck besser geeignet. Ein sekundäres Ziel von EWMA ist es, Änderungen in der Volatilität zu verfolgen, also für kleine Werte, die jüngste Beobachtung beeinflussen die Schätzung prompt und für Werte, die näher an einem liegen, Die Schätzung ändert sich langsam zu den jüngsten Veränderungen der Renditen der zugrunde liegenden Variablen. Die RiskMetrics-Datenbank, die von JP Morgan produziert und 1994 öffentlich zugänglich gemacht wurde, nutzt das EWMA-Modell zur Aktualisierung der täglichen Volatilitätsschätzung Das Unternehmen stellte fest, dass über eine Reihe von Marktvariablen, Dieser Wert ergibt die Prognose der Varianz, die der realisierten Varianzrate am nächsten kommt. Die realisierten Varianzraten an einem bestimmten Tag wurden berechnet als Ein gleichgewichteter Durchschnitt von an den folgenden 25 Tagen. Ähnlich, um den optimalen Wert von Lambda für unseren Datensatz zu berechnen, müssen wir die realisierte Volatilität an jedem Punkt berechnen. Es gibt mehrere Methoden, also wählen Sie eine Weiter, berechnen Sie die Summe von Quadratische Fehler SSE zwischen EWMA-Schätzung und realisierte Volatilität Schließlich minimiere die SSE durch Variieren der Lambda-Wert. Sounds einfach Es ist die größte Herausforderung ist es, einen Algorithmus zu berechnen, um realisierte Volatilität zu berechnen. Zum Beispiel wählten die Leute bei RiskMetrics die folgenden 25-Tage Um eine realisierte Varianzrate zu berechnen In deinem Fall kannst du einen Algorithmus wählen, der tägliches Volumen, HI LO und oder OPEN-CLOSE Preise nutzt. Q 1 Können wir EWMA verwenden, um die Volatilität mehr als einen Schritt voraus zu schätzen oder zu prognostizieren. Die EWMA-Volatilitätsdarstellung ist Nicht eine langjährige durchschnittliche Volatilität annehmen und somit für jeden prognostizierten Horizont über einen Schritt hinaus die EWMA einen konstanten Wert zurückgibt. Für einen großen Datensatz hat der Wert sehr wenig Einfluss auf den berechneten Wert. G Vorwärts gehen wir vor, ein Argument zu akzeptieren, um den benutzerdefinierten anfänglichen Volatilitätswert zu akzeptieren. Q 3 Was ist die Beziehung von EWMA zu ARCH GARCH Model. EWMA ist grundsätzlich eine spezielle Form eines ARCH-Modells mit folgenden Merkmalen. Die ARCH-Bestellung Ist gleich der Sample-Datengröße. Die Gewichte sind exponentiell mit der Rate während der gesamten Zeit ab. Q 4 Gibt EWMA auf den Mittelwert zurück. NO EWMA hat keinen Term für den Langzeit-Varianz-Durchschnitt, so dass er nicht auf einen beliebigen Wert zurückkehrt. Q 5 Was ist die Varianzschätzung für den Horizont über einen Tag oder einen Schritt voraus. In Q1 gibt die EWMA-Funktion einen konstanten Wert zurück, der gleich dem einstufigen Schätzwert ist. Q 6 Ich habe wöchentlich monatliche Jahresdaten Welchen Wert von I sollte Use. You kann immer noch 0 94 als Standardwert verwenden, aber wenn du den optimalen Wert finden willst, musst du ein Optimierungsproblem für die Minimierung der SSE oder MSE zwischen EWMA und realisierter Volatilität einrichten. Sei unsere Volatilität 101 Tutorial in Tipps und Hinweise auf unserer Website für weitere Details und ex Amples. Q 7 Wenn meine Daten nicht null haben, wie kann ich die Funktion verwenden. Für jetzt nutze die DETREND-Funktion, um den Mittelwert aus den Daten zu entfernen, bevor du ihn an die EWMA-Funktionen weitergibst. In Zukunft wird NumXL veröffentlicht EWMA wird das Mittel automatisch auf deinem Recht entfernen. Hull, John C Optionen, Futures und andere Derivate Financial Times Prentice Hall 2003, S. 372-374, ISBN 1-405-886145.Hamilton, JD Zeitreihenanalyse Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Tsay, Ruey S Analyse der finanziellen Zeitreihe John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links.